Условие:
В угол, равный 60°, последовательно вписаны окружности касающиеся друг друга (рис. 5, б). Радиус первой окружности равен R1 Найти радиусы R2, R3, ..., Rn, ... остальных окружностей и показать, что они образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Доказать, что сумма R1 + 2 (R2 + R3 + ... + Rn + ...) равна расстоянию от центра первой окружности до вершины угла.
Решение - 26:
