Условие:

Прямая касается гиперболы у = k/x, где к > 0, в точке с абсциссой х0.

1) Доказать, что площадь треугольника, ограниченного этой касательной и осями координат, не зависит от положения точки касания. Найти эту площадь.

2) Доказать, что эта касательная проходит через точки (х0; 2k/x0) и (2х0; 0).

Развернуть