Решение #
1 helping (=помогать, герундий (ing форма), т.к. после mind в этом значении идет герундий)
2 reading, watching (1 читать, герундий, т.к. после keen on в этом значении идет герундий; 2 смотреть, герундий, т.к. здесь просто предпочтение одного другому, см.справку)
3 finish (=заканчивать, инфинитив, т.к. после модального глагола must всегда идет инфинитив)
4 saying (=говорить, герундий, т.к. после предлога without всегда идет герундий)
5 to do (=делать, инфинитив, т.к. после выражение would hate всегда идет инфинитив)
6 playing (=играть, герундий, т.к. после enjoy всегда идет герундий)
7 go (=выйти, инфинити без to, т.к. после слов make и let всегда идет инфинитив без to)
8 cry (=плакать, инфинити без to, т.к. после слов make и let всегда идет инфинитив без to)
9 to see (=смотреть, инфинитив, т.к. после глагола remind всегда идет инфинитив)
10 to go (=пойти, инфинитив, т.к. после выражение would like всегда идет инфинитив)
Теоретическая справка:
Некоторые глаголы, после которых может идти или герундий или инфинитив:
Prefer
- prefer to do = если есть выбор, то я буду выбирать
- prefer doing = просто предпочтение одного другому
Глаголы, после которых идет герундий:
Admit (Признавать)
Adore (Обожать)
Avoid (Избегать)
Can’t stand (Не выносить, не терпеть)
Carry on (= continue) (Продолжать)
Consider (Рассматривать, считать, полагать)
Delay (Откладывать, задерживать)
Deny (Отрицать)
Discuss (Обсуждать)
Enjoy (Наслаждаться)
Escape (Ускользать, оставаться незамеченным)
Fancy (Очень хотеть, страстно желать)
Feel like doing (Быть в настроении сделать что-либо)
Finish (Заканчивать)
Imagine (Представлять)
Involve (Привлекать, касаться)
Keep (on) (= continue) (Продолжать, не переставать что-либо делать)
Look forward to (С нетерпением ожидать)
Mention (Упоминать)
Mind (= object to) (Возражать, иметь что-либо против)
Miss (Потерпеть неудачу, пропустить)
Postpone (Откладывать)
Practise (Осуществлять на практике, упражняться)
Quit (Прекращать что-либо делать)
Recall (= remember) (Вспоминать, воскрешать (в памяти))
Resent (Негодовать)
Resist (Сопротивляться, противиться)
Risk (Рисковать, отважиться)
Suggest (Предлагать, советовать)
Tolerate (Терпеть, выносить)
Understand (Понимать)
Глаголы, после которых идет инфинитив:
Модальные глаголы can must may should...
Afford (Позволить себе что-либо)
Allow (Позволять кому-то)
Agree (Соглашаться)
Aim (Стремиться к чему-либо, нацеливаться)
Arrange (Договариваться, устраивать)
Attempt (Пытаться)
Ask (Просить)
Decide (Решать)
Deserve (Заслуживать)
Expect (Ожидать)
Fail (Потерпеть неудачу)
Guarantee (Гарантировать)
Hope (Надеяться)
Learn (Учиться)
Let (разрешать)
Manage (Ухитриться, суметь сделать что-либо)
Make (заставить)
Offer (Предлагать)
Plan (Планировать)
Prepare (Подготавливать)
Pretend (Притворяться, делать вид)
Promise (Обещать)
Refuse (Отказываться)
Remind (напомнить)
Seem (Казаться, представляться)
Tend (= be likely) (Иметь тенденцию к чему-либо, тяготеть)
Threaten (Угрожать)
Turn out (Оказаться)
Volunteer (Вызваться что-либо сделать)
Undertake (Гарантировать, брать ответственность)
Want (Хотеть)
Would hate (Совершенно не хотеть)
Would like (Хотел бы)