Решение #
1 Could (т.к. вежливый вопрос)
2 must (т.к. предположение, граничащее с уверенностью, а may выражает лишь допущение возможности)
3 ought to (т.к. выражение совета, желательности, рекомендации относительно настоящего или будущего)
4 needn't (т.к. значение отсутствия необходимости, а не категорического обязательства для случая с must)
5 May (т.к. вопрос о разрешении на действие)
6 can't (т.к. нейтральная форма запрета, а не категорический запрет для случая с must)
7 might (т.к. предположение с оттенком сомнения, неуверенности)
8 must (т.к. предположение, граничащее с уверенностью)
9 have to (т.к. выраженная необходимость в чем-то)
10 ought to (т.к. менее выраженая обязательность, чем для must-совершенно обязан)