Решение #
1 should (даем совет, можно использовать и "ought to", но мы не можем т.к. в выборе нет частицы to)
2 must (необходимость, обусловленная субъективным мнением говорящего)
3 mustn't (вынужденность совершения действия, обусловленная объективными причинами, а have to используется по причине некоторых обстоятельств)
4 Would (просьба о помощи, may не используется, т.к. он чаще употребляется в формальном общении)
5 must (вынужденность совершения действия, обусловленная объективными причинами)
6 May (should не используют, так как он здесь переводится как «Следует ли мне…»)
7 Can (should не используют, так как он здесь переводится как «Следует ли мне…»)
8 couldn't (had better не используют, так как он здесь переводится как «Ему бы следовало…»)
9 must (вынужденность совершения действия, обусловленная объективными причинами)
10 can't (можно использовать и mustn’t, но can’t)