Условие:

У Юры, Димы и Алеши живут собаки: пудель, такса и овчарка, по одной у каждого мальчика. У Димы − не такса, у Юры − не овчарка и не такса. Какая собака у Алеши?

Если у Юры − не овчарка и не такса, значит у Юры пудель.
Если у Димы − не такса и не пудель (у Юры), значит у Димы овчарка.
Получается, что у Алеши такса.
Ответ: у Юры − пудель, у Димы − овчарка, у Алеши − такса.