Условие:

Кашевар умеет готовить только семь блюд. На первое: щи, борщ, уху, лапшу; на второе − кашу и картошку; на сладкое − компот из яблок или яблоки печеные. Сможет ли он готовить каждый день новый обед, не повторяя набора блюд, если поход продлится 10 дней?

1) щи + каша + компот;
2) щи + каша + яблоки;
3) щи + картошка + компот;
4) щи + картошка + яблоки.
Получается, что можно с одним из первых блюд сготовить 4 набора блюд. Всего первых блюд 4, тогда:
4 * 4 = 16 (наборов) − блюд может изготовить кашевар.
16 > 10, значит кашевар сможет готовить каждый день новый обед.
Ответ: да, сможет.