Условие:

Подберите двузначные и однозначные числа так, чтобы получились верные равенства. Найдите все решения.
** ⋅ * = 48
** : * = 42
** ⋅ 3 = *5

** ⋅ * = 48
48 : 1 = 48, тогда 48 * 1 = 48;
48 : 2 = (40 + 8) : 2 = 20 + 4 = 24, тогда 24 * 2 = 48;
48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 10 + 6 = 16, тогда 16 * 3 = 48;
48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 10 + 2 = 12, тогда 12 * 4 = 48;
48 : 5 − не делится без остатка;
48 : 6 = 8, тогда 6 * 8 = 48 − не подходит, так как первый множитель должен быть двузначным. Значит и все множители больше 6 не подойдут.
Ответ: возможны 4 решения.
 
** : * = 42
42 * 1 = 42, тогда 42 : 1 = 42;
42 * 2 = (40 + 2) * 2 = 80 + 4 = 84, тогда 84 : 2 = 42;
42 * 3 = (40 + 2) * 3 = 120 + 6 = 126, тогда 126 : 3 = 42 − не подходит, так как делимое должно быть двузначным, значит и все делители больше 3 также не подойдут.
Ответ: возможны 2 решения.
 
** ⋅ 3 = *5
Так как, произведение оканчивается на 5, значит и первый множитель должен оканчиваться на 5.
15 * 3 = (10 + 5) * 3 = 30 + 15 = 45, тогда 15 * 3 = 45;
25 * 3 = (20 + 5) * 3 = 60 + 15 = 75, тогда 25 * 3 = 45;
35 * 3 = (30 + 5) * 3 = 90 + 15 = 105 − не подходит, так первый множитель должен быть двузначным, значит все множители больше 35, также не подойдут.
Ответ: возможны 2 решения.