Элли показала Фараманту математический фокус. Она предложила ему задумать любое

Условие:

Элли показала Фараманту математический фокус. Она предложила ему задумать любое однозначное число. Если оно делится на 3, то прибавить или вычесть из него 1, а если не делится, то не прибавлять и не вычитать ничего. Полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3. Какой остаток от деления получится у Фараманта? Могла ли Элли заранее назвать остаток, который у него получился?

Пусть 3 − задуманное число, тогда:
1) 3 + 1 = 4
2) 4 * 4 = 16
3) 16 : 3 = 5 (ост. 1)

Пусть 2 − задуманное число, тогда:
1) 2 * 2 = 4
2) 4 : 3 = 1 (ост. 1)

Во всех случаях остаток будет равен 1, который можно назвать заранее.