Условие:

На вопрос сколько ему лет, дедушка ответил так: "Если проживу еще половину того, что прожил и еще 1 год, то будет ровно 100". Сколько лет дедушке?

Вычтем из 100 лет один год:
1) 100 − 1 = 99 (лет) − было бы дедушке, если бы он прожил еще половину того, что прожил;
Если взять половину того, что он прожил, и прибавить еще столько же, получится дедушкин возраст, а если прибавить еще столько же, то получится 99 лет, то есть 99 можно разбить на 3 части:
2) 99 : 3 = 33 (года) − половина возраста дедушки;
Так как 33 − это половина возраста, то чтобы узнать возраст дедушки, надо 33 умножить на 2:
3) 33 * 2 = 66 (лет) − возраст дедушки.
Ответ: дедушке 66 лет.