Условие:

На какое однозначное число надо умножить число 12345679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?

Так как у числа 12345679 последняя цифра 9, то при умножении на однозначное число этой цифры, последняя цифра произведения должна быть равна 1. Получается над умножить на 9, так как 9 * 9 = 81 (последняя цифра 1).
Проверяем:

× 12345679 9 ¯ 111111111