Условие:

К числу 9 справа и слева припиши одну и ту же такую цифру, чтобы полученное трехзначное число делилось на 7 без остатка.

Найдем число путем перебора:
0 ¯ 191 0 14 ¯ 0 0 ¯ 51 00 49 ¯ 000 2 7 27 ¯
 
0 ¯ 292 0 28 ¯ 0 0 ¯ 12 000 7 ¯ 000 5 7 41 ¯
 
0 ¯ 393 0 35 ¯ 0 0 ¯ 43 00 42 ¯ 000 1 7 56 ¯
 
0 ¯ 494 0 49 ¯ 00 0 ¯ 4 000 0 ¯ 000 4 7 70 ¯
 
0 ¯ 595 0 56 ¯ 0 0 ¯ 35 00 35 ¯ 000 0 7 85 ¯
 
0 ¯ 696 0 63 ¯ 0 0 ¯ 66 00 63 ¯ 000 3 7 99 ¯
 
0 ¯ 797 0 7 ¯ 0 0 ¯ 9 00 7 ¯ 0 0 ¯ 27 00 21 ¯ 000 6 7 113 ¯
 
0 ¯ 898 0 7 ¯ 0 ¯ 19 0 14 ¯ 0 0 ¯ 58 00 56 ¯ 000 2 7 128 ¯
 
0 ¯ 999 0 7 ¯ 0 ¯ 29 0 28 ¯ 0 0 ¯ 19 00 14 ¯ 000 5 7 142 ¯
 
Ответ: 595