Условие:

Предложите способ построения квадрата, используя умение делить окружность на 4 равные части.

Для того, чтобы разделить окружность на 4 части, проведем диаметр, и далее с помощью угольника проведем второй диаметр, перпендикулярно первому.
Далее поочередно соединим точки пересечения этих диаметров с окружностью.
У полученного четырехугольника диагонали пересекаются под прямым углом (по построению), и они равны между собой (это равные диаметры).
Поэтому этот четырехугольник является квадратом.