Условие:

3.125. Решите с помощью уравнения задачу (рис.51):

1) Длина ломаной KLMNB равна 3 м 26 см. Каждый из отрезков KL, NB и MN равен 1 м 4 см. Вычислите длину отрезка LM.

2) Длина ломаной KLMNB равна 6 м 25 см. Каждый из отрезков KL, NB и MN равен 2 м 2 см. Найдите длину отрезка LM.

1) 1 м=100 см, тогда

KL=NB=MN=1 м 4 см=1 м+4 см=100+4 см=104 см.

KLMNB=3 м 26 см=3 м+26 см=300 см+26 см=326 см.

Пусть длина отрезка LM=x см.

Каждый из отрезков KL,NB и MN имеет длину 104 см.

Длина линии KLMNB равна 326 см, при этом длина ломаной равна сумме длин отрезков, из которых она состоит, то есть:

KL+LM+MN+NB=KLMNB.

Следовательно, можно составить следующее уравнение:

104+x+104+104=326

Или, выполнив сложение:

312+x=326

Неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:

x=326-312

Или, выполнив вычитание:

x=14 см.

Значит, сторона LM=14 см.

Ответ: 14 см.

2) 1 м=100 см, тогда

KL=NB=MN=2 м 2 см=2 м+2 см=200+2 см=202 см.

KLMNB=6 м 25 см=6 м+25 см=600 см+25 см=625 см.

Пусть длина отрезка LM=x см.

Каждый из отрезков KL,NB и MN имеет длину 202 см.

Длина линии KLMNB равна 625 см, при этом длина ломаной равна сумме длин отрезков, из которых она состоит, то есть:

KL+LM+MN+NB=KLMNB.

Следовательно, можно составить следующее уравнение:

202+x+202+202=625

Или, выполнив сложение:

606+x=625

Неизвестно слагаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим:

x=625-606

Или, выполнив вычитание:

x=19 см.

Значит, сторона LM=19 см.

Ответ: 19 см.

Развернуть