Условие:

3.176. Используя рисунок 54, составьте и решите уравнение.

В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.

В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.

В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения – это решение уравнения.

Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще.

Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

Для решения уравнений используем:

1) Правило нахождения неизвестного слагаемого:

для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое;

2) Правило нахождения неизвестного уменьшаемого:

для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое;

3) Правило нахождения неизвестного множителя:

для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

а) По рисунку составляем уравнение.

От 0 делаем шаг вправо на 63 единицы, а затем ещё один шаг вправо на x единиц и попадаем в число 164.

Значит, к нулю прибавляем 63 и x и получаем 164, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать):

63+x=164

Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.

Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:

x=164-63

Или, выполнив вычитание:

x=101

б) По рисунку составляем уравнение.

В учебнике опечатка – вместо 76 должно быть 79.

От 0 делаем шаг вправо на y единиц, затем ещё один шаг вправо на 29 единиц, а затем ещё один шаг вправо на y единиц и попадаем в число 79.

Значит, к нулю прибавляем y , затем 29 и y и получаем 79, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать):

y+29+y=79

Или, выполнив сложение:

2y+29=79

Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.

Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:

2y=79-29

Или, выполнив вычитание:

2y=50

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y.

Используем правило №3, получаем:

y=50:2

Или, выполнив деление:

y=25

в) По рисунку составляем уравнение.

От 37 делаем шаг вправо на 27a единиц, а затем ещё один шаг вправо на 54 единицы и попадаем в число 496.

Значит, к 37 прибавляем 27a , а затем прибавляем 54 и получаем 496, то есть составляем следующее уравнение:

37+27a+54=496

Или, выполнив сложение:

27a+91=496

Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.

Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:

27a=496-91

Или, выполнив вычитание:

27a=405

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель a.

Используем правило №3, получаем:

a=405:27

Или, выполнив деление:

a=15

г) По рисунку составляем уравнение.

От 0 делаем шаг вправо на 2m единиц, а затем возвращаемся влево на 34 единицы и попадаем в число 138.

Значит, к нулю прибавляем 2m , а затем вычитаем 34 и получаем 138, то есть составляем следующее уравнение (ноль можно не писать):

2m-34=138

Неизвестным в данном уравнении является уменьшаемое.

Для того, чтобы его найти используем правило №2, получаем:

2m=34+138

Или, выполнив сложение:

2m=172

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель m.

Используем правило №3, получаем:

m=172:2

Или, выполнив деление:

m=86

д) По рисунку составляем уравнение.

От 130 делаем шаг вправо на 3p единиц, а затем возвращаемся влево на 96 единиц и попадаем в число 274.

Значит, к 130 прибавляем 3p , а затем вычитаем 96 и получаем 274, то есть составляем следующее уравнение:

130+3p-96=274

Или, выполнив вычитание:

3p+34=274

Неизвестным в данном уравнении является слагаемое.

Для того, чтобы его найти используем правило №1, получаем:

3p=274-34

Или, выполнив вычитание:

3p=240

Теперь решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель p.

Используем правило №3, получаем:

p=240:3

Или, выполнив деление:

p=80

Развернуть