Условие:

3.258. При варке сиропа для вишнёвого компота на 7 частей воды берут 2 части сахара (по массе). Сколько сахара потребовалось для приготовления компота, если сахара пошло на 4 кг 500 г меньше, чем воды?

Решим данную задачу с помощью уравнения.

Примем за неизвестную x г – массу одной части.

Тогда, масса воды, которая необходима для приготовления сиропа, - 7x г, а масса сахара - 2x г.

По условию задачи, для приготовления сиропа сахара потребовалось на 4 кг 500 г меньше, чем воды.

Переведём 4 кг 500 г в граммы, учтём, что 1 кг=1000 г:

4 кг 500 г=4 кг+500 г=4 000 г+500 г=4 500 г.

Теперь можно записать, что:

7x-2x=4 500

Согласно распределительному свойству умножения относительно вычитания для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе:

(a-b)c=ac-bc.

Воспользуемся данным равенством и запишем, что:

(7-2)x=4 500

Или, выполнив вычитание:

5x=4 500

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=4 500:5

x=900 (г) – масса одной части.

Тогда, для приготовления компота потребовалось сахара:

2x=2•900=1 800 г=1 кг 800 г – потребовалось сахара.

Ответ: 1 кг 800 г.

Развернуть