Условие:
4.171. 1) Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки.
2) Найдите площадь каждой комнаты, если площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, а площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты.
Обе задачи решаем при помощи уравнения.
1) Пусть x м^2 – площадь первой грядки, тогда площадь второй грядки 3x м^2, так как площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки, значит, вторая грядка в 3 раза больше.
При этом площадь второй грядки на 6 м^2 больше площади первой грядки, следовательно, получим уравнение:
3x-x=6
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:
3x-1•x=6
Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:
(3-1)x=6
Или, выполнив вычитание:
2x=6
В полученном выражении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=6:2
Или, выполнив деление:
x=3
Значит, площадь первой грядки равна 3 м^2.
Площадь второй грядки в 3 раза больше площади первой грядки, значит, площадь второй грядки равна:
3x=3•3=9 (м^2).
Ответ: 3 м^2, 9 м^2.
2) Пусть x м^2 – площадь второй комнаты, тогда площадь первой комнаты 3x м^2, так как площадь первой комнаты в 3 раза меньше площади второй комнаты.
При этом площадь второй комнаты на 28 м^2 меньше площади первой комнаты, следовательно, получим уравнение:
3x-x=28
Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число:
3x-1•x=28
Далее используем распределительное свойство умножения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получим:
(3-1)x=28
Или, выполнив вычитание:
2x=28
В полученном выражении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:
x=28:2
Или, выполнив деление:
x=14
Значит, площадь второй комнаты равна 14 м^2.
Площадь первой комнаты в 3 раза больше площади второй комнаты, значит, площадь первой комнаты равна:
3x=3•14=42 (м^2).
Ответ: 42 м^2, 14 м^2.
Решение 1 - 4.171 - §4 Площади и объемы.:
Решение 2 - 4.171:
Решение 3 - 4.171:
