Условие:

5.307. Найдите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если периметр прямоугольника равен 68 см, а его ширина — 9 см.

Равновеликими называются фигуры, которые имеют одинаковые площади.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его соседних сторон (длины и ширины).

Пусть длина имеющегося прямоугольника равна x см, ширина – 9 см.

Тогда, периметр такого прямоугольника будет вычисляться по формуле:

2(9+x)=68

Или, выполнив умножение,

18+2x=68

В полученном уравнении неизвестно слагаемое 2x.

Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим,

2x=68-18

Или, выполнив вычитание,

2x=50

Теперь в уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим,

x=50:2

Или, выполнив деление,

x=25

Значит, длина прямоугольника равна 25 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины).

Тогда, площадь данного прямоугольника равна:

25•9=225 (см^2).

Квадрат, равновеликий данному прямоугольнику, должен иметь площадь 225 см^2.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Тогда, сторона искомого квадрата равна 15 см, так как

15^2=225.

Ответ: 15 см.

Развернуть