Условие:

5.341. Один станок-автомат за 12 ч изготавливает 40 высокоточных деталей, а другой за 9 ч — 30 таких же деталей. Сравните производительность обоих станков.

Производительность станка - это количество деталей, производимых им в единицу времени, в данном случае количество деталей в час.

Первый станок изготавливает 40 деталей за 12 часов, значит, его производительность составляет

40/12=3 4/12=3 (4•1)/(4•3)=3 1/3 (детали).

Второй станок изготавливает 30 деталей за 9 часов, значит, его производительность составляет

30/9=3 3/9=3 (3•1)/(3•3)=3 1/3 (детали).

Таким образом, производительности станков равны.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель дробной части.

При выделении целой части из неправильной дроби 40/12 используем то, что 40:12=3 (ост.4).

При выделении целой части из неправильной дроби 30/9 используем то, что 30:9=3 (ост.3).