Условие:
6.134. Сторона квадрата а см. Укажите приближённые значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого квадрата, если:
а) 5 < а < 6; б) 11 < а < 13; в) 101 < а < 103.
а) 5 < a < 6, значит 5 – это значение стороны квадрата с недостатком, 6 – с избытком.
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4.
Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4.
Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4.
Получим:
4•5<4a<4•6, или, выполнив вычисления,
20
Значит, 20 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 24 – с избытком.
Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны.
Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком.
Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком.
Получим:
5•5 < a^2 < 6•6, или, выполнив вычисления,
25
Значит, 25 – это значение площади квадрата с недостатком, а 36 – с избытком.
б) 11 < a < 13, значит 11 – это значение стороны квадрата с недостатком, 13 – с избытком.
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4.
Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4.
Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4.
Получим:
4•11<4a<4•13, или, выполнив вычисления,
44
Значит, 44 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 52 – с избытком.
Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны.
Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком.
Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком.
Получим:
11•11 < a^2 < 13•13, или, выполнив вычисления,
121
Значит, 121 – это значение площади квадрата с недостатком, а 169 – с избытком.
в) 101 < a < 103, значит 101 – это значение стороны квадрата с недостатком, 103 – с избытком.
Периметр квадрата равен сумме всех его сторон или длине стороны квадрата, умноженной на 4.
Тогда, чтобы найти значение периметра квадрата с недостатком, необходимо найти произведение длины стороны с недостатком и 4.
Для того, чтобы найти значение периметра квадрата с избытком, необходимо найти произведение длины стороны с избытком и 4.
Получим:
4•101<4a<4•103, или, выполнив вычисления,
404
Значит, 404 – это значение периметра квадрата с недостатком, а 412 – с избытком.
Площадь квадрата равна произведению его соседних сторон или квадрату стороны.
Тогда, чтобы найти значение площади квадрата с недостатком, необходимо найти квадрат длины стороны с недостатком.
Для того, чтобы найти значение площади квадрата с избытком, необходимо найти квадрат длины стороны с избытком.
Получим:
101•101 < a^2 < 103•103, или, выполнив вычисления,
10 201
Значит, 10 201 – это значение площади квадрата с недостатком, а 10 609 – с избытком.
Решение 1 - 6.134 - §6 Десятичные дроби:
Решение 2 - 6.134:
Решение 3 - 6.134:
Решение 4 - 6.134: