Решение #
1 the (т.к. c названиями музыкальных инструментов во фразах типа "play the piano" употребляется определённый артикль)
2 The, the, — (1 - т.к. с фамилиями в значении "семья" употребляется определённый артикль; 2 - т.к., если в название страны входит слово "state", употребляется определённый артикль; 3 - т.к., если название состоит из двух слов, первое из которых является названием места, употребляется определённый артикль)
3 the, a (1 - т.к. в выражениях "go to the cinema/theatre/etc" всегда используется определенный артикль; 2 - т.к. употребляется вместо "per" в значении "every")
4 —, a, the (1 - т.к. с названиями городов артикль не употребляется; 2 - т.к. употребляется в общем значении и перед существительным стоит определение; 3 - т.к. с названиями рек употребляется определённый артикль)
5 the, a (1 - т.к. определённая вечеринка; 2 - т.к. с названиями болезней употребляется неопределённый артикль)
6 the, an (1 - т.к. определённая машина; 2 - т.к. употребляется для выражения скорости)
7 the (т.к. со словом "hospital", когда речь идёт о цели, для которой она существует, употребляется определённый артикль)
8 —, the (1 - т.к. в словосочетаниях типа "by train/air/etc" артикль не употребляется; 2 - т.к. подчёркивается, что он поехал именно на автобусе)
9 the, — (1 - т.к. исключение, с Netherlands используется определённый артикль, 2 - т.к. с названиями месяцов артикль не используется)