Решение #
1 in (т.к. подходит по смыслу, это часть устойчивого словосочетания "career in sth", употребляемого в значении "карьера в чём-либо")
2 in (т.к. подходит по смыслу, это часть устойчивого словосочетания "be in charge of", употребляемого в значении "быть в ответе")
3 under (т.к. подходит по смыслу, это часть устойчивого словосочетания "under pressure", употребляемого в значении "под давлением")
4 at (т.к. подходит по смыслу, это часть устойчивого словосочетания "at the beginning", употребляемого в значении "в начале")
5 by (т.к. подходит по смыслу, это часть устойчивого словосочетания "by the time", употребляемого в значении "к тому времени")