Условие:
В окружность с центром О вписаны два равносторонних треугольника АВС и А1В1С1, причем вершины обозначены так, что направление обхода по дуге АВС от точки А к точке С совпадает с направление обхода по дуге А1В1С1 от точки А1 к точке С1. Используя поворот вокруг точки О, докажите, что прямые АА1, ВВ1 и СС1 либо проходят через точку О, либо, пересекаясь, образуют равносторонний треугольник.