Условие:

232. Исследуем

1) Постройте параболу у = 1/4 х^2.

2) В этой же системе координат проведите прямую d, уравнение которой у = -1, и отметьте точку F(0; 1).

3) Отметьте на параболе несколько точек с целыми координатами и для каждой из них вычислите расстояния до точки F и до прямой d.

4) Докажите, что любая точка параболы у = 1/4 х^2 находится на одинаковом расстоянии от точки F и от прямой d.

Подсказка. Возьмите произвольную точку параболы (x; 1/4 x^2).

Составьте выражения для нахождения расстояний от этой точки до точки F и до прямой d.

Развернуть