Условие:
17. Даны прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает её. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответ.
1) Пусть a-данная прямая, она разбивает плоскость на две
полуплоскости;
2) Если отрезок AB пересекает прямую a, то точки A и B лежат в
разных полуплоскостях;
3) Если отрезок AC не пересекает прямую a, то точки A и C лежат
в одной полуплоскости;
4) Таким образом, точки B и C находятся в разных полуплоскостях,
следовательно отрезок BC пересекает прямую a;
Ответ: пересекает.
Решение - 17 - Задачи §1 Основные свойства простейших геометрических фигур:
