Условие:

3.47. Среди чисел 2, 0, 6, 12, 19 найдите корни уравнения:

а) x + 28 = 40; в) 30 + x = 34 - x;

б) 19 + x = 19 - x; г) 13 + x + 4 = 20 + x - 3.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

а) x+28=40

При x=2: 2+28=40

30=/=40, значит x=2 – не корень.

При x=0: 0+28=40

28=/=40, значит x=0 – не корень.

При x=6: 6+28=40

34=/=40, значит x=6 – не корень.

При x=12: 12+28=40

40=40, значит x=12 – корень уравнения.

При x=19: 19+28=40

47=/=40, значит x=19 – не корень.

Таким образом, только при x=12 получаем верное числовое равенство, то есть x=12 – корень уравнения x+28=40.

б) 19+x=19-x

При x=2: 19+2=19-2

21=/=17, значит x=2 – не корень.

При x=0: 19+0=19-0

19=19, значит x=0 – корень.

При x=6: 19+6=19-6

25=/=13, значит x=6 – не корень.

При x=12: 19+12=19-12

31=/=7, значит x=12 – не корень.

При x=19: 19+19=19-19

38=/=0, значит x=19 – не корень.

Таким образом, только при x=0 получаем верное числовое равенство, то есть x=0 – корень уравнения 19+x=19-x.

в) 30+x=34-x

При x=2: 30+2=34-2

32=32, значит x=2 – корень.

При x=0: 30+0=34-0

30=/=34, значит x=0 – не корень.

При x=6: 30+6=34-6

36=/=28, значит x=6 – не корень.

При x=12: 30+12=34-12

42=/=22, значит x=12 – не корень.

При x=19: 30+19=34-19

49=/=15, значит x=19 – не корень.

Таким образом, только при x=2 получаем верное числовое равенство, то есть x=2 – корень уравнения 30+x=34-x.

г) 13+x+4=20+x-3

При x=2: 13+2+4=20+2-3

19=19, значит x=2 – корень.

При x=0: 13+0+4=20+0-3

17=17, значит x=0 – корень.

При x=6: 13+6+4=20+6-3

23=23, значит x=6 – корень.

При x=12: 13+12+4=20+12-3

29=29, значит x=12 – корень.

При x=19: 13+19+4=20+19-3

36=36, значит x=19 – корень.

Таким образом, каждое из чисел 2, 0, 6, 12 и 19 является корнем уравнения 13+x+4=20+x-3, так как при подстановке любого из них в это уравнение получается верное числовое равенство.

Развернуть