Условие:

3.111. В корзине лежат яблоки, груши и сливы - всего 25 фруктов. Сколько в корзине яблок, если груш в 5 раз меньше, чем слив?

Составим краткую запись условий задачи.

Груши x

Сливы 5x 25 фруктов

Яблоки ?

Пусть в корзине x груш.

Тогда, слив - 5x, так как груш в 5 раз меньше, чем слив, то есть слив в 5 раз больше, чем груш.

Значит, вместе груш и слив всего x+5x или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, x+5x=1•x+5x.

Откуда, используя распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель за скобки, получаем:

x+5x=1•x+5x=(1+5)x=6x.

При этом всего в корзине 25 фруктов.

Тогда, яблок в корзине 25-6x.

Далее подбираем каким может быть x и вычисляем количество яблок в корзине.

По условию, в корзине есть груши, значит, 0 груш в корзине не может быть, то есть вместо x нельзя подставить 0.

Пусть x=1, тогда яблок в корзине:

25-6x=25-6•1=25-6=19.

Пусть x=2, тогда яблок в корзине:

25-6x=25-6•2=25-12=13.

Пусть x=3, тогда яблок в корзине:

25-6x=25-6•3=25-18=7.

Пусть x=4, тогда яблок в корзине:

25-6x=25-6•4=25-24=1.

Пусть x=5, тогда яблок в корзине:

25-6x=25-6•5=25-30, что нельзя вычислить.

Следовательно, число 5 и числа больше пяти не подходят.

Таким образом, в корзине может быть 19 яблок, или 13 яблок, или 7 яблок, или одно яблоко.

Развернуть