Условие:

4.107. Вычислите: а) 7! : 40; б) 4! · 5; в) 3! + З^3; г) 5! - 5^2.

Степенью числа a с натуральным показателем n большим 1, называется произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a.

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называют n факториал, записывают n!

а) Распишем факториал в виде произведения:

7!:40=1•2•3•4•5•6•7:40=6•20•42:40=

=120•42:40=(120:40)•42=3•42=126

б) Распишем факториал в виде произведения:

4!•5=1•2•3•4•5=6•20=120

в) Распишем факториал и степень в виде произведения:

3!+3^3=1•2•3+3•3•3

Находим результаты полученных произведений и находим их сумму:

3!+3^3=1•2•3+3•3•3=6+27=33

г) Распишем факториал и степень в виде произведения:

5!-5^2=1•2•3•4•5-5•5

Находим результаты полученных произведений и находим их разницу:

5!-5^2=1•2•3•4•5-5•5=12•10-25=120-25=95

Развернуть