Условие:

4.129. Комнату длиной 5 м, шириной 4 м и высотой 3 м требуется оклеить обоями. Рулон обоев имеет размеры 1 м в ширину и 10 м в длину. Какое наименьшее количество рулонов нужно закупить для оклейки комнаты, если в комнате есть окно размером 3 м^2 и дверь размером 2 м^2?

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Тогда, чтобы оклеить её стены, необходимо найти площадь поверхности стен.

Для того, чтобы найти площадь поверхности стен, необходимо найти площадь каждой её грани и сложить полученные результаты.

Грани прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками.

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны.

У прямоугольного параллелепипеда противолежащие грани равны, значит, имеют равные площади.

Длина и ширина прямоугольного параллелепипеда являются измерениями его нижней (пол) и верхней (потолок) грани.

Тогда измерениями двух боковых граней являются длина 5 м и высота 3 м, соответственно, площадь двух таких граней равна:

2•(5•3)=(2•5)•3=10•3=30 (м^2).

А измерениями двух других боковых граней являются ширина 4 м и высота 3 м, соответственно, площадь двух таких граней равна:

2•(4•3)=2•12=24 (м^2).

Значит, площадь всех боковых граней вместе, значит, площадь стен, равна:

30+24=54 (м^2) – площадь стен комнаты.

Также известно, что в комнате есть окно размером 3 м^2 и дверь размером 2 м^2.

Их площади необходимо вычесть из общей площади стен, так как они не оклеиваются.

54-3-2=51-2=49 (м^2) – площадь оклейки комнаты.

Необходимо найти наименьшее количество рулонов, которое потребуется для оклейки данной комнаты.

Площадь одного рулона обоев для оклейки равна:

1•10=10 (м^2) – площадь поверхности одного рулона обоев.

Для того, чтобы найти количество требуемых рулонов, необходимо площадь поверхности стен для оклейки разделить на площадь поверхности одного рулона обоев, получим:

49:10=4 (ост.9).

Таким образом, для оклеивания комнаты потребуется минимум 5 рулонов обоев.

Ответ: 5 рулонов.

Развернуть