Условие:

6.89. Вычислите наиболее удобным способом, используя свойства сложения и вычитания, значение выражения:

а) 4,27 + (9,38 + 6,73); г) 25,629 - (4,429 + 8,2);

б) 0,432 + (0,568 + 4,835); д) (17,508 + 17,976) - 7,508;

в) (12,327 + 7,6) + (5,4 + 4,673); е) (39,215 + 29,99) - 5,99.

Сочетательное свойство сложения – чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а затем к полученной сумме прибавить второе слагаемое.

a+(b+c)=(a+b)+c

Свойство вычитания числа из суммы – чтобы вычесть натуральное число из суммы натуральных чисел, необходимо сначала сложить числа, а затем вычесть данное натуральное число, или первым действием вычесть данное натуральное число из любого слагаемого, а к разности прибавить оставшееся слагаемое.

(a+b)-c=(a-c)+b=(b-c)+a ,

при a>c,b>c.

Свойство вычитания суммы из числа – чтобы вычесть сумму чисел из натурального числа, необходимо сначала сложить два числа, после этого вычесть полученную сумму из данного числа, или вычесть из данного числа любое из слагаемых, после этого вычесть второе.

a-(b+c)=(a-b)-c=(a-c)-b

а) 4,27+(9,38+6,73)

Используем сочетательное свойство сложения.

4,27+(9,38+6,73)=(4,27+6,73)+9,38=11+9,38=20,38

б) 0,432+(0,568+4,835)

Используем сочетательное свойство сложения.

0,432+(0,568+4,835)=(0,432+0,568)+4,835=

=1+4,835=5,835

в) (12,327+7,6)+(5,4+4,673)

Используем сочетательное свойство сложения.

(12,327+7,6+5,4)+4,673=(12,327+13)+4,673=

=(12,327+4,673)+13=17+13=30

г) 25,629-(4,429+8,2)

Используем свойство вычитания суммы из числа.

25,629-(4,429+8,2)=(25,629-4,429)-8,2=21,2-8,2==13

д) (17,508+17,976)-7,508

Используем свойство вычитания числа из суммы.

(17,508+17,976)-7,508=(17,508-7,508)+17,976=

=10+17,976=27,976

е) (39,215+29,99)-5,99

Используем свойство вычитания числа из суммы.

(39,215+29,99)-5,99=(29,99-5,99)+39,215=

=24+39,215=63,215