Условие:

6.133. Объём шара 72 см^3. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:

а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй;

б) объём первой части на 20 см^3 меньше объёма второй;

в) объём второй части равен 3/8 объёма шара.

Решим данные задачи с помощью уравнения.

а) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара.

По условию объём первой части в 5 раз меньше объёма второй части, значит, объём второй части в 5 раз больше объёма первой части шара, то есть он равен 5x см^3.

По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение:

x+5x=72

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc

Воспользуемся данным равенством и запишем, что

(1+5)x=72

6x=72

Неизвестным является множитель.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=72:6

Или, выполнив деление,

x=12

То есть объём первой части шара равен 12 см^3.

Тогда, объём второй части шара равен:

72-12=60 (см^3) – объём второй части шара.

Ответ: 12 см^3; 60 см^3.

б) Примем за неизвестную x см^3 объём первой части шара.

По условию объём первой части на 20 см^3 больше объёма второй части, значит, объём второй части на 20 см^3 меньше объёма первой части шара, то есть он равен x-20 см^3.

По условию объём шара составляет 72 см^3, значит, можно составить уравнение:

x+(x-20)=72

Раскроем скобки.

x+x-20=72

Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:

(a+b)c=ac+bc

Воспользуемся данным равенством и запишем, что

(1+1)x-20=72

2x-20=72

Решим уравнение относительно вычитания.

Неизвестным является уменьшаемое.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим

2x=72+20

Или, выполнив сложение,

2x=92

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=92:2

Или, выполнив деление,

x=46

То есть объём первой части шара равен 46 см^3.

Тогда, объём второй части шара равен:

72-46=26 (см^3) – объём второй части шара.

Ответ: 46 см^3; 26 см^3.

Развернуть