Условие:

6.153. Верно ли утверждение: «Площади участков, заборы у которых одинаковой длины, равны»? Подтвердите свой ответ примером.

Пусть имеется два участка прямоугольной формы.

Первый участок со сторонами 5 м и 3 м, второй участок со сторонами 6 м 2 м.

Для того, чтобы найти периметр прямоугольника, необходимо найти удвоенную сумму его соседних сторон.

При вычислении периметров (длины забора) первого и второго прямоугольников получим, что их периметры составляют:

P_1=2•(5+3)=2+8=16 (м).

P_2=2•(6+2)=2+8=16 (м).

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.

Тогда, площадь первого прямоугольника (участка)

S_1=5•3=15 (м^2).

А площадь второго прямоугольника (участка)

S_2=6•2=12 (м^2).

То есть площади первого и второго участков не равны.

Итак, получили, что два участка прямоугольной формы имеют одинаковый периметр (длину забора), но разные площади.

Следовательно, утверждение «Площади участков, заборы у которых одинаковой длины, равны» - неверно.

Развернуть