Условие:

6.207. Какие цифры заменены прямоугольниками?

Числа, стоящие в множителях вместо звёздочек, определяем способом подбора, учитывая числа данные в неполных произведениях, и выполняем умножение.

а)

Согласно правилу умножения в столбик, сначала число, обозначающее разряд единиц класса единиц второго множителя последовательно умножаем на все разряды первого множителя.

При этом при умножении числа единиц первого множителя, то есть числа 4, на число единиц второго множителя, то есть *, необходимо получить 4 единицы в первом неполном произведении.

Так как в неполном произведении 4 единицы в классе единиц, значит, вместо * на месте единиц во втором множителе должно стоять число 1, так как 4•1=4, и никакое другое число, кроме 1 не подходит.

Также учитываем то, что при умножении десятков первого множителя, то есть числа *, на единицы второго множителя, то есть числа 1, необходимо получить число 6, это возможно только если оно равно 6, получим 1•6=6.

Значит, на месте десятков первого множителя должно стоять число 6.

Тогда, вместо сотен в первом неполном произведении будет стоять число 5, так как при умножении единиц второго множителя, то есть 1, на сотни первого множителя, то есть 5, получим 1•5=5.

Умножим десятки второго множителя, то есть число 3, на единицы первого множителя, то есть число 4, получим 3•4=12.

Значит, во втором неполном произведении будет 2 единицы в разряде единиц. 1 десяток будем держать в уме.

Умножим десятки второго множителя, то есть число 3, на десятки первого множителя, то есть число 6, получим 3•6=18.

Учтём, что 1 десяток был в уме, получим 18+1=19.

Значит, во втором неполном произведении будет 9 единиц в разряде десятков. 1 десяток будем держать в уме.

Умножим десятки второго множителя, то есть число 3, на сотни первого множителя, то есть число 5, получим 3•5=15.

Учтём, что 1 десяток был в уме, получим 15+1=16.

Значит, во втором неполном произведении будет 6 единиц в разряде сотен и 1 единица в разряде тысяч.

Далее сложим получившиеся произведения, получим число 17484.

Видна опечатка в учебнике, так как второе слагаемое должно состоять из четырёх цифр.

б)

Согласно правилу умножения в столбик, сначала число, обозначающее разряд единиц класса единиц второго множителя последовательно умножаем на все разряды первого множителя.

При этом при умножении числа единиц первого множителя, то есть числа 6, на число единиц второго множителя, то есть *, необходимо получить 0 единиц в первом неполном произведении.

Так как в неполном произведении 0 единиц в классе единиц, значит, вместо * на месте единиц во втором множителе должно стоять число 5, так как 5•6=30, и никакое другое число, кроме 6 не подходит. Число 3 остаётся в уме.

Также учитываем то, что при умножении десятков первого множителя, то есть числа 1, на единицы второго множителя, то есть числа 5, необходимо получить число 8, при этом у нас в уме ещё 3 единицы, то есть при умножении необходимо получить число 8-3=5.

Значит, ранее полученное число 5, верно, так как 1•5=5.

Тогда, вместо тысяч и сотен в первом неполном произведении будет стоять произведение единиц второго множителя, то есть числа 5, и сотен первого множителя, то есть числа 4, получим

5•4=20.

При умножении числа десятков второго множителя, то есть числа *, на число единиц первого множителя, то есть 6, необходимо получить 4 единицы во втором неполном произведении.

Значит, вместо * на месте десятков во втором множителе должно стоять число 4, так как 4•6=24, и никакое другое число, кроме 4 не подходит. Число 2 остаётся в уме.

Также учитываем то, что при умножении десятков второго множителя, то есть числа 4, на десятки первого множителя, то есть числа 1, необходимо получить число 6, при этом у нас в уме ещё 2 единицы, то есть при умножении необходимо получить число 6-2=4.

Значит, ранее полученное число 4, верно, так как 4•1=4.

Тогда, вместо тысяч и сотен во втором неполном произведении будет стоять произведение десятков второго множителя, то есть числа 4, и сотен первого множителя, то есть числа 4, получим

4•4=16.

Далее сложим получившиеся произведения, получим число 18720.

Развернуть