Условие:

17 Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°.

Доказать: биссектриса угла образует с его сторонами, углы не

больше 90°;

Доказательство:

1) Пусть дан угол (ab) и его биссектриса c;

2) По определению угла, его градусная мера не может быть

больше 180°, значит угол (ab)<=180°;

3) Угол между биссектрисой и стороной угла равен его половине:

угол (ac)<=180/2, отсюда угол (ac)<=90°, что и требовалось доказать.

Развернуть