Условие:

39. Постройте треугольник по стороне и проведённым к ней медиане и высоте.

Построить: треугольник по стороне и проведенным к ней медиане и

высоте;

Построение:

1) Пусть даны отрезок a, равный основанию треугольника, отрезок h,

равный высоте треугольника и отрезок m, равный медиане треугольника.

2) Отметим середину отрезка a, для чего:

- Проведем из его концов окружности одинакового радиуса;

- Через точки их пересечения проведем отрезок;

- Середина отрезка a находится на пересечении этих отрезков:

3) На произвольной прямой отметим точку H;

4) Из точки H проведем окружность произвольного радиуса;

5) Из точек пересечения этой окружности и прямой проведем две

окружности одинакового радиуса;

6) Через точки пересечения этих окружностей проведем вторую

прямую, она перпендикулярна первой прямой;

7) Из точки H проведем окружность радиуса h, отметим точку A на

пересечении этой окружности и второй прямой;

8) Из точки A проведем окружность радиуса m и отметим точку M

на пересечении этой окружности и первой прямой;

9) Из точки M проведем окружность с радиусом, раным половине длины

отрезка a и отметим точки B и C на пересечении этой окружности и

первой прямой;

10) Треугольник ABC искомый.

Развернуть