Условие:

31. Боковые стороны треугольника 30 см и 25 см. Найдите высоту, опущенную на основание, равное: 1) 25 см; 2) 11 см.

Дано: боковые стороны треугольника равны 30 см и 25 см;

Найти: высоту, опущенную на основание, равное 1) 25 см; 2) 11 см;

Решение:

Пусть a=30 см и b=25 см-данные боковые стороны, c-основание,

а hc-искомая высота, опущенная на сторону c;

По доказанному в предыдущей задаче:

hc=(2v(p(p-a)(p-b)(p-c) ))/c, где p=(a+b+c)/2-полупериметр;

1) Если c=25 см, тогда:

p=(30+25+25)/2=80/2=40 см;

hc=(2v(40•(40-30)•(40-25)•(40-25) ))/25=(2v(40•10•15•15))/25=

=(2•15•v(4•10•10))/25=(30•2•10)/25=600/25=24 см;

2) Если c=11 см, тогда:

p=(30+25+11)/2=66/2=33 см;

hc=(2v(33•(33-30)•(33-25)•(33-11) ))/11=(2v(33•3•8•22))/11=

=(2v(3•11•3•2•4•2•11))/11=(2•3•11•2•2)/11=24 см;

Ответ: 24 см; 24 см.

Развернуть