Условие:

3.101. Решите задачу с помощью уравнения:

а) Если число разделить на 7, а потом от частного отнять 2, то получится 4. Найдите это число.

б) Если из числа вычесть 36 и полученную разность увеличить в 5 раз, то получится 240. Найдите это число.

а) Пусть x – задуманное число.

Если его разделить на 7, а потом от частного отнять 2, то получится 4.

Следовательно, можно составить следующее уравнение:

x:7-2=4

Сначала решаем полученное уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое x:7.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим:

x:7=4+2

Или, выполнив сложение:

x:7=6

Теперь решаем уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое x.

Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим:

x=6•7

Или, выполнив умножение:

x=42

Значит, задумано число 42.

Ответ: 42.

б) Пусть x – задуманное число.

Если из него вычесть 36, а потом полученную разность увеличить в 5 раз, то получится 240.

Следовательно, можно составить следующее уравнение:

(x-36)•5=240

Сначала решаем полученное уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x-36.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x-36=240:5

Или, выполнив деление:

x-36=48

Теперь решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое x.

Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим:

x=48+36

Или, выполнив сложение:

x=84

Значит, задумано число 84.

Ответ: 84.

Развернуть