Условие:

3.251. Найдите корень уравнения:

а) 18x + 23x = 697; в) 59z - z = 348;

б) 72y - 25y = 611; г) 103t - 5t = 1960.

В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой.

В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью.

В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением.

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.

Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

Корень уравнения – это решение уравнения.

Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще.

Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.

Распределительное свойство умножения:

- относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

(a+b)c=ac+bc

- относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

(a-b)c=ac-bc

а) 18x+23x=697

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим:

(18+23)x=697

Или, выполнив сложение:

41x=697

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

x=697:41

Или, выполнив деление:

x=17

б) 72y-25y=611

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим:

(72-25)y=611

Или, выполнив вычитание:

47y=611

Неизвестным является множитель y.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

y=611:47

Или, выполнив деление:

y=13

в) 59z-z=348

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим:

(59-1)z=348

Или, выполнив вычитание:

58z=348

Неизвестным является множитель z.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

z=348:58

Или, выполнив деление:

z=6

г) 103t-5t=1960

Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим:

(103-5)t=1960

Или, выполнив вычитание:

98t=1960

Неизвестным является множитель t.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим:

t=1960:98

Или, выполнив деление:

t=20

Развернуть