Условие:

4.54. Длина прямоугольника равна 20 см, а ширина — 5 см. Найдите сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику.

Фигуры, имеющие одинаковую площадь, называют равновеликими.

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон, то есть длины и ширины.

Тогда, площадь прямоугольника длина которого равна 20 см, а ширина – 5 см, равна:

S_пр=20•5=100 см^2.

Известно, что квадрат и прямоугольник равновелики, то есть S_пр=S_кв=100 см^2.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Тогда, площадь квадрата S_кв со стороной a равна:

S_кв=a^2 или S_кв=a•a, так как, чтобы найти квадрат числа, необходимо это число умножить на сам себя.

Следовательно, учитывая то, что S_кв=100 см^2, получим a•a=100 см^2.

Значит, a=10 см, так как 10•10=100.

Ответ: 10 см.

Развернуть