Условие:
4.161. Прямоугольный параллелепипед имеет длину 9 см, ширину 4 см и высоту 6 см. Найдите ребро куба, равновеликого данному прямоугольному параллелепипеду.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Тогда, объём данного прямоугольного параллелепипеда равен:
V=9•4•6=36•6=216 (см^2).
Равновеликие фигуры – это геометрические тела с одинаковыми объёмами.
Значит, данный куб имеет объём 216 см^3.
Объём куба равен кубу его ребра.
V=a^3
Получим уравнение:
a^3=216
Учитывая то, что a^3=a•a•a=216, получим a=6, так как
a•a•a=216.
Значит, ребро куба равно 6 см.
Ответ: 6 см.
Решение 1 - 4.161 - §4 Площади и объемы.:
Решение 2 - 4.161:
