Условие:

5.293. а) Представьте в виде смешанного числа дроби 57/4, 10/3, 17/11, 666/100, 1477/211 и 65070/10000.

б) Запишите в виде неправильной дроби смешанные числа 1 3/4, 6 4/15, 9 11/19, 10 53/61, 18 1/100 и 7 15/10000.

а) Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

57/4=14 1/4 , так как 57:4=14 (ост.1).

10/3=3 1/3 , так как 10:3=3 (ост.1).

17/11=1 6/11 , так как 17:11=1 (ост.6).

666/100=6 66/100 , так как 666:100=6 (ост.66).

1477/211=7 , так как 1477:211=7.

(65 070)/(10 000)=6 (5 070)/(10 000) , так как 65 070:10 000=6 (ост.5 070).

б) Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

1 3/4=7/4 , так как 1•4+3=4+3=7.

6 4/15=94/15 , так как 6•15+4=90+4=94.

9 11/19=182/19 , так как 9•19+11=171+11=182.

10 53/61=663/61 , так как 10•61+53=610+53=663.

18 1/100=1801/100 , так как 18•100+1=1800+1=1801.

7 15/(10 000)=(70 015)/(10 000) , так как 7•10000+15=70 000+15=70 015.