Условие:

5.296. Улитка ползёт по дереву со скоростью 8 1/2 см/мин, а гусеница — 12 1/2 см/мин. Сейчас улитка находится впереди гусеницы на 10 см. Какое расстояние будет между ними через 1 мин, 2 мин и 3 мин?

Улитка ползёт со скоростью 8 1/2 см/мин, а гусеница – со скоростью 12 1/2 см/мин.

Сейчас улитка находится впереди гусеницы, тогда учитывая то, что скорость гусеницы больше скорости улитки (12 1/2>8 1/2) и обе движутся в одном направлении, гусеница будет догонять улитку, то есть сближаться с ней, со скоростью:

12 1/2-8 1/2=(12-8)+(1/2-1/2)=4(см/мин) – скорость сближения.

Для того, чтобы найти расстояние, необходимо скорость умножить на время в пути.

1) Улитка и гусеница сближаются со скоростью 4 см/мин, тогда через 1 минуту расстояние между ними изменится на

4•1=4 (см).

Изначально расстояние между улиткой и гусеницей было 10 см, за 1 минуту это расстояние изменилось на 4 см.

Значит, через 1 минуту расстояние между улиткой и гусеницей будет равно:

10 см-4 см=6 (см).

2) Улитка и гусеница сближаются со скоростью 4 см/мин, тогда через 2 минуты расстояние между ними изменится на

4•2=8 (см).

Изначально расстояние между улиткой и гусеницей было 10 см, за 2 минуты это расстояние изменилось на 8 см.

Значит, через 2 минуты расстояние между улиткой и гусеницей будет равно:

10 см-8 см=2 (см).

3) Улитка и гусеница сближаются со скоростью 4 см/мин, тогда через 3 минуты расстояние между ними изменится на

4•3=12 (см).

Изначально расстояние между улиткой и гусеницей было 10 см, за 3 минуты это расстояние изменилось на 12 см.

12 см>10 см, то есть за 3 минуты гусеница обгонит улитку на:

12 см-10 см=2 (см).

Ответ: 6 см; 2 см; 2 см.

Развернуть