Условие:

5.426. В первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги, во второй день - на 3/20 больше, чем в первый, а в третий день — на 3/10 меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

В первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги.

Во второй день было отремонтировано на 3/20 больше, чем в первый день.

Значит, во второй день было отремонтировано:

4/15+3/20=(4•4)/(15•4)+(3•3)/(20•3)=16/60+9/60=(16+9)/60=25/60 всей дороги.

В третий день было отремонтировано на 3/10 меньше, чем за два предыдущих дня вместе.

За два дня было отремонтировано:

4/15+25/60=(4•4)/(15•4)+25/60=16/60+25/60=(16+25)/60=41/60 всей дороги.

Тогда, за третий день было отремонтировано:

41/60-3/10=41/60-(3•6)/(10•6)=41/60-18/60=(41-18)/60=23/60 всей дороги.

Для того, чтобы найти какую часть дороги отремонтировали за эти три дня, необходимо к длине дороги, отремонтированной за два дня, прибавить часть дороги, отремонтированной за третий день.

41/60+23/60=(41+23)/60=64/60=1 4/60=1 (4•1)/(4•15)=1 1/15 часть всей дороги.

Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, то есть выделить целую часть, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель дробной части.

При выделении целой части из неправильной дроби 64/60 используем то, что 64:60=1 (ост.4).

Ответ: 1 1/15 .