Условие:

5.430. Один тракторист может вспахать ноле за 12 ч, а другой — за 15 ч. Какую часть поля вспашут оба тракториста, если первый будет работать 5 ч, а второй — 8 ч?

Всё поле – это 1.

Поскольку первый тракторист может вспахать всё поле за 12 часов, то его производительность составляет 1/12 части поля в час.

Поскольку второй тракторист может вспахать всё поле за 15 часов, то его производительность составляет 1/15 части поля в час.

Таким образом, первый тракторист за 5 часов работы вспашет 5/12 части поля, а второй тракторист за 8 часов работы вспашет 8/15 части поля.

Для того, чтобы найти какую часть поля вспашут оба тракториста, работая каждый определённое количество часов, необходимо сложить части работ, которые каждый выполнит за отведённое время.

5/12+8/15=(5•5)/(12•5)+(8•4)/(15•4)=25/60+32/60=(25+32)/60=57/60 – часть поля, которую вспашут оба тракториста, если первый будет работать 5 часов, а второй – 8 часов.

Ответ: 57/60 .

Развернуть