Условие:

6.62. Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы неравенство было верным:

а) 0,?4 > 0,14; в) 2,64 > 2,?8; д) 42,?3 > 42,52;

б) 0,2? < 0,27; г) 7,91 < 7,?1; е) 0,0001 < 0,00?1?

Для того, чтобы сравнить две десятичные дроби, необходимо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а затем отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа.

Если в сравниваемых числах одинаковое количество знаков (цифр), то больше то число, у которого большее количество разрядных единиц.

а) 0,?4>0,14

Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство ?4>14.

Число ?4 будет больше числа 14, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая больше 1, так как в этом случае число десятков в числе ?4 будет больше десятков в числе 14.

Таким образом, ?=2;3;4;5;6;7;8;9.

б) 0,2?<0,27

Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 2?<27.

Число 2? будет меньше числа 27, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая меньше 7, так как в этом случае число единиц в числе 2? будет меньше единиц в числе 27.

Таким образом, ?=0; 1; 2;3;4;5;6.

в) 2,64>2,?8

Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 264>2?8.

Число 2?8 будет меньше числа 264, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая меньше 6, так как в этом случае число десятков в числе 2?8 будет меньше десятков в числе 264.

Таким образом, ?=0;1;2;3;4;5.

г) 7,91<7,?1

Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 791<7?1.

Число 791 всегда будет больше числа 7?1, так как нет цифр больше 9, она максимальная из возможных.

Таким образом, при любом ? число 791 больше, то есть равенство неверно при любом ?.

д) 42,?3>42,52

Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 42?3>4252.

Число 42?3 будет больше числа 4252, если вместо знака вопроса подставить цифру 5 и любую цифру, которая больше 5, так как в этом случае число десятков в числе 42?3 будет больше десятков в числе 4252.

Таким образом, ?=5;6;7;8;9.

е) 0,0001<0,00?1

Для того, чтобы сравнить данные дроби, отбросим запятую и получим неравенство 1

Число ?1 будет больше числа 1, если вместо знака вопроса подставить любую цифру, которая больше 0, так как в этом случае число десятков в числе ?1 будет больше десятков в числе 1 (десятков 0).

Таким образом, ?=1; 2;3;4;5;6;7;8;9.

Развернуть