Условие:

6.183. Найдите значение выражения:

а) 42,7а при а = 6; 38; 100;

б) 1000m + n при m = 4,5127 и n = 8,2;

в) 16y + 8z при у = 1,7 и z = 4,3;

г) 6,3с + 2,5с - 5,4с при с = 5; 15; 30; 150;

д) 9,5x + 4,8x + 5,7x при х = 1,0023; 6,2345;

е) 11,5z + 12,9z - 4,5z при 2 = 2,0207; 5,3467.

Для того, чтобы найти значение буквенного выражения, необходимо в это выражение вместо буквы подставить число, соответствующее этой букве и выполнить вычисления.

Вычисления выполняем по следующим правилам:

1) Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо:

- умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую;

- в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

2) Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры.

3) Для того, чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, необходимо записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

а) a=6

42,7a=42,7•6=256,2

a=38

42,7a=42,7•38=1 622,6

a=100

42,7a=42,7•100=4 270

б) m=4,5127,n=8,2

1000m+n=1000•4,5127+8,2=4512,7+8,2=4520,9

в) y=1,7,z=4,3

16y+8z=16•1,7+8•4,3=27,2+34,4=61,6

г) Для того, чтобы сделать вычисления проще, используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, то есть выносим одинаковый множитель c за скобки.

6,3c+2,5c-5,4c=(6,3+2,5-5,4)c=(8,8-5,4)c=3,4c

c=5

3,4c=3,4•5=17

c=15

3,4c=3,4•15=51

c=30

3,4c=3,4•30=102

c=150

3,4c=3,4•15=510

д) Для того, чтобы сделать вычисления проще, используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки.

9,5x+4,8x+5,7x=(9,5+4,8+5,7)x=(9,5+10,5)x=20x

x=1,0023

20x=20•1,0023=20,046

x=6,2345

20x=20•6,2345=124,69

е) Для того, чтобы сделать вычисления проще, используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, то есть выносим одинаковый множитель z за скобки.

11,5z+12,9z-4,5z=(11,5+12,9-4,5)z=

=(11,5-4,5+12,9)z=(7+12,9)z=19,9z

z=2,0207

19,9z=19,9•2,0207=40,21193

z=5,3467

19,9z=19,9•5,3467=106,39933

Развернуть