Условие:

6.195. 1) Высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра. Кедр на 30 м выше рябины. Найдите высоту деревьев.

2) Дельфин за один час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула. Акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина. Какое расстояние проплывает за час дельфин, а какое — акула?

Задачи решаем с помощью уравнений.

1) Пусть x м – высота рябины, тогда высота кедра 3x м, так как высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра, значит, кедр в 3 раза выше рябины.

При этом кедр на 30 м выше рябины, следовательно, можно составить следующее уравнение:

3x-x=30

Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,

3x-1•x=30

Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим

(3-1)x=30

Или, выполнив вычитание,

2x=30

Неизвестным является множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=30:2

Или, выполнив деление,

x=15

Значит, высота рябины 15 м.

Высота кедра в 3 раза больше высоты рябины, значит высота кедра 3•15=45 м.

Ответ: 15 м и 45 м.

2) Пусть акула за 1 час проплывает x км, тогда дельфин за один час проплывает 2x км, так как дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула.

При этом акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина, следовательно, можно составить следующее уравнение:

2x-x=25

Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число,

2x-1•x=25

Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим

(2-1)x=25

Или, выполнив вычитание,

1•x=25

x=25

Значит, акула за 1 час проплывает 25 км.

Дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула, значит дельфин за 1 час проплывает 2•25=50 км.

Ответ: 25 км и 50 км.

Развернуть