Условие:

6.234. а) Объясните, как на координатном луче отметить числа 1/5, 4/5, 0,2, 0,4 и 0,8.

б) Найдите равные дроби.

в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6?

г) Найдите суммы 4/5 + 0,2 и 1/5 + 0,25 двумя способами, обратив обыкновенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.

а) Чертим луч с началом в точке О.

Выбираем единичный отрезок. Примем за единичный отрезок длину 10 клеток.

Для того, чтобы отметить число 1/5 , необходимо разделить единичный отрезок на 5 равных частей и взять одну такую часть.

Тогда, число 4/5 будет соответствовать 4 таким отрезкам.

Отметим на координатном луче число 0,2.

Разделим единичный отрезок на 10 долей, то есть 1 клетка будет соответствовать 0,1.

Отмечаем 2 такие доли, что будет соответствовать 0,2.

Отмечаем 4 такие доли, что будет соответствовать 0,4.

Отмечаем 8 таких долей, что будет соответствовать 0,8.

Из рисунка видно, что числа 0,2 и 1/5 ; 0,8 и 4/5 совпадают, значит,

0,2=1/5 и 0,8=4/5 .

б) 0,6=6/10=(2•3)/(2•5)=3/5

в) 4/5+0,2=(4•2)/(5•2)+0,2=8/10+0,2=0,8+0,2=1

4/5+0,2=4/5+2/10=4/5+(2•1)/(2•5)=4/5+1/5=(4+1)/5=5/5=1

1/5+0,25=(1•2)/(5•2)+0,25=2/10+0,25=0,2+0,25=0,45

1/5+0,25=1/5+25/100=1/5+(5•5)/(5•20)=1/5+5/20=(1•4)/(5•4)+5/20=4/20+5/20=(4+5)/20=9/20=(9•5)/(20•5)=45/100

Развернуть