Условие:

12. Докажите, что у равностороннего треугольника все углы равны.

Доказать: у равностороннего треугольника все углы равны;

Доказательство:

1) Пусть ABC-равносторонний треугольник, у него AB=BC=AC;

2) Треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, значит

согласно теореме 3.3: угол A = углу B;

3) Треугольник BCA равнобедренный с основанием BC, значит

согласно теореме 3.4: угол B = углу C;

4) Таким образом, угол A = углу B = углу C, что и требовалось доказать.

Развернуть