Условие:
17. На сторонах АС и ВС треугольника ABC взяты точки С1 и С2. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, если треугольники АВС1 и ВАС2 равны (рис. 63).
Доказательство:
1) Так как треугольники ABC1 и BAC2 равны, то
их соответствующие стороны и углы равны:
угол C1 AB = углу C2 BA;
2) угол C1 AB = углу CAB и угол С2 BA = углу CBA, значит
угол CAB = углу CBA;
3) Треугольник ABC является равнобедренным
согласно теореме 3.4, что и требовалось доказать.
Решение - 17 - Задачи §3 Признаки равенства треугольников:
